Réitigh 2x-7/x+3=7

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

Bain 7x ón dá thaobh.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

Comhcheangail 6x agus -7x chun -x a fháil.

$$2x^{2}-x-7=21$$

Bain 21 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

Dealaigh 21 ó -7 chun -28 a fháil.

$$2x^{2}-x-28=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b, agus -28 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 224?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 225.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{1±15}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±15}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 15?

$$x=\frac{16}{4}$$

Roinn 16 faoi 4.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±15}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 15 ó 1.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-14}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

Bain 7x ón dá thaobh.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

Comhcheangail 6x agus -7x chun -x a fháil.

$$2x^{2}-x-7=21$$

Cuir 7 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-x=21+7$$

Suimigh 21 agus 7 chun 28 a fháil.

$$2x^{2}-x=28$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

Roinn 28 faoi 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

Suimigh 14 le \frac{1}{16}?

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$