Réitigh 2x(x-5)+3x=10(1/2-x)

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-5.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Comhcheangail -10x agus 3x chun -7x a fháil.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 10 a mhéadú faoi \frac{1}{2}-x.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

Méadaigh 10 agus \frac{1}{2} chun \frac{10}{2} a fháil.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

Roinn 10 faoi 2 chun 5 a fháil.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

Cuir 10x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

Comhcheangail -7x agus 10x chun 3x a fháil.

$$2x^{2}+3x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 3 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

Suimigh 9 le 40?

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 7?

$$x=\frac{4}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -3.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-5.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Comhcheangail -10x agus 3x chun -7x a fháil.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 10 a mhéadú faoi \frac{1}{2}-x.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

Méadaigh 10 agus \frac{1}{2} chun \frac{10}{2} a fháil.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

Roinn 10 faoi 2 chun 5 a fháil.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

Cuir 10x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

Comhcheangail -7x agus 10x chun 3x a fháil.

$$2x^{2}+3x=5$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

Roinn \frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Suimigh \frac{5}{2} le \frac{9}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Bain \frac{3}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$