Réitigh 2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 8 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le 8?

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 72.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 6\sqrt{2}?

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

Roinn -8+6\sqrt{2} faoi 4.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{2} ó -8.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

Roinn -8-6\sqrt{2} faoi 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

Suimigh \frac{1}{2} le 4?

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Simpligh.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$