Réitigh 2x*(x+7)=3

$$2 x \cdot ( x + 7 ) = 3$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2}\approx 0.208099244$$

$$x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}\approx -7.208099244$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+7.

$$2x^{2}+14x=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+14x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 14 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -3.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+24}}{2\times 2}$$

Suimigh 196 le 24?

$$x=\frac{-14±\sqrt{220}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 220.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 2\sqrt{55}?

$$x=\frac{2\sqrt{55}-14}{4}$$

Roinn -14+2\sqrt{55} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{55} ó -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-14}{4}$$

Roinn -14-2\sqrt{55} faoi 4.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+7.

$$2x^{2}+14x=3$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+14x}{2}=\frac{3}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{14}{2}x=\frac{3}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x^{2}+7x=\frac{3}{2}$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{3}{2}+\frac{49}{4}$$

Suimigh \frac{3}{2} le \frac{49}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{55}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{55}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{55}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{55}}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}$$