Réitigh 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 2x-\frac{1}{2} agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Comhcheangail 2x^{2} agus 2x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Comhcheangail 2x agus -\frac{9}{2}x chun -\frac{5}{2}x a fháil.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Comhcheangail -2x agus -\frac{7}{6}x chun -\frac{19}{6}x a fháil.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -4x^{2} chun 0 a fháil.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Cuir \frac{19}{6}x leis an dá thaobh.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Comhcheangail -\frac{5}{2}x agus \frac{19}{6}x chun \frac{2}{3}x a fháil.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Dealaigh 1 ó \frac{1}{4} chun -\frac{3}{4} a fháil.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{3}{2}, an deilín de \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Méadaigh -\frac{3}{4} agus \frac{3}{2} chun -\frac{9}{8} a fháil.

$$x=-\frac{9}{8}$$