Réitigh 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Mar shampla x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Fág x^{4} as an áireamh.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Mar shampla x^{2}-16x-36. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -16.

$$a=-18 b=2$$

Athscríobh x^{2}-16x-36 mar \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Fág an téarma coitianta x-18 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Luacháil

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$