Réitigh 2x^3-x^2-3x+2=0

$$2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}\approx 0.780776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\approx -1.280776406$$

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}-x^{2}-3x+2 faoi x-1 chun 2x^{2}+x-2 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{2}+x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, 1 in ionad b agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{4}$$

Réitigh an chothromóid 2x^{2}+x-2=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$