Réitigh 2x^3+4=x^2+8x

$$2 x ^ { 3 } + 4 = x ^ { 2 } + 8 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Céimeanna Réitigh

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{3}+4-x^{2}=8x$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$2x^{3}+4-x^{2}-8x=0$$

Atheagraigh an chothromóid lena cur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$2x^{3}-x^{2}-8x+4=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}-x^{2}-8x+4 faoi x-2 chun 2x^{2}+3x-2 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, 3 in ionad b agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

Réitigh an chothromóid 2x^{2}+3x-2=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-2 x=\frac{1}{2}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2}$$