Réitigh 2x^2-x=1.2

$$2 x ^ { 2 } - x = 1.2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+0.25\approx 1.06394103$$

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+0.25\approx -0.56394103$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}-x=1.2$$

Bain 1.2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2x^{2}-x-1.2=1.2-1.2$$

Má dhealaítear 1.2 uaidh féin faightear 0.

$$2x^{2}-x-1.2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b, agus -1.2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1.2\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1.2\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -1.2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+9.6}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 9.6?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{10.6}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 10.6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{265}}{5}}{2\times 2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \frac{\sqrt{265}}{5}?

$$x=\frac{\frac{\sqrt{265}}{5}+1}{4}$$

Roinn 1+\frac{\sqrt{265}}{5} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{265}}{5} ó 1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{265}}{5}+1}{4}$$

Roinn 1-\frac{\sqrt{265}}{5} faoi 4.

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}-x=1.2$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{1.2}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1.2}{2}$$

Roinn 1.2 faoi 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0.6$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=0.6+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0.6+\frac{1}{16}$$

Suimigh 0.6 le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{53}{80}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{53}{80}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{80}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{265}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{20}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$