Réitigh 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Cearnóg -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Suimigh 81 le -40?

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{9+\sqrt{41}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{9-\sqrt{41}}{4} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}-9x+5$$