Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Fachtóirigh
Tick mark Image
Luacháil
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

2\left(x^{2}-4x-12\right)
Fág 2 as an áireamh.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Mar shampla x^{2}-4x-12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-12 2,-6 3,-4
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Athscríobh x^{2}-4x-12 mar \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.
2x^{2}-8x-24=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Cearnóg -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi -24.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
Suimigh 64 le 192?
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach 256.
x=\frac{8±16}{2\times 2}
Tá 8 urchomhairleach le -8.
x=\frac{8±16}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
x=\frac{24}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{8±16}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 16?
x=6
Roinn 24 faoi 4.
x=-\frac{8}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{8±16}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16 ó 8.
x=-2
Roinn -8 faoi 4.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.