Réitigh 2x^2-50x=0

$$2 x ^ { 2 } - 50 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=25$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x-50=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=25$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}-50x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -50 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

Tá 50 urchomhairleach le -50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{50±50}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 50 le 50?

$$x=\frac{100}{4}$$

Roinn 100 faoi 4.

$$x=25$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{50±50}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 50 ó 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=25 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}-50x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Roinn -50 faoi 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}-25x=0$$

Roinn -25, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{25}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{25}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{25}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Cuir \frac{25}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=25 x=0$$