Réitigh 2x^2-4x-6=

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 6 =$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Mar shampla x^{2}-2x-3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=1$$

Athscríobh x^{2}-2x-3 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Fág x as an áireamh in x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Suimigh 16 le 48?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±8}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 8?

$$x=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±8}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 4.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Roinn -4 faoi 4.

$$x=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$