Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x. (complex solution)
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

2x^{2}-3x+3=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -3 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Cearnóg -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\times 3}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi 3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-15}}{2\times 2}
Suimigh 9 le -24?
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{15}i}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach -15.
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{2\times 2}
Tá 3 urchomhairleach le -3.
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le i\sqrt{15}?
x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{15} ó 3.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Tá an chothromóid réitithe anois.
2x^{2}-3x+3=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
2x^{2}-3x+3-3=-3
Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.
2x^{2}-3x=-3
Má dhealaítear 3 uaidh féin faightear 0.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{3}{2}
Roinn an dá thaobh faoi 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{3}{2}
Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
Roinn -\frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{16}
Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{15}{16}
Suimigh -\frac{3}{2} le \frac{9}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{16}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{16}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{15}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{15}i}{4}
Simpligh.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Cuir \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.