Réitigh 2x^2-20x+50

$$2 x ^ { 2 } - 20 x + 50$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Mar shampla x^{2}-10x+25. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=x agus b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(2x^{2}-20x+50)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(2,-20,50)=2$$

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-20x+50=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

Cearnóg -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 50}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 50.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 2}$$

Suimigh 400 le -400?

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 2}$$

Tá 20 urchomhairleach le -20.

$$x=\frac{20±0}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{20±0}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 5 in ionad x_{1} agus 5 in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-20x+50=2\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Luacháil

$$2\left(x-5\right)^{2}$$