Réitigh 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Mar shampla x^{2}-9x+18. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -9.

$$a=-6 b=-3$$

Athscríobh x^{2}-9x+18 mar \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Suimigh 324 le -288?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±6}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 6?

$$x=\frac{24}{4}$$

Roinn 24 faoi 4.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±6}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$x=3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus 3 in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Luacháil

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$