Réitigh 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Suimigh 324 le -160?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 2\sqrt{41}?

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Roinn 18+2\sqrt{41} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{41} ó 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Roinn 18-2\sqrt{41} faoi 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{9+\sqrt{41}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{9-\sqrt{41}}{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Luacháil

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$