Réitigh 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Cearnóg -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Suimigh 100 le -56?

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2\sqrt{11}?

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Roinn 10+2\sqrt{11} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{11} ó 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Roinn 10-2\sqrt{11} faoi 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5+\sqrt{11}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{5-\sqrt{11}}{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}-10x+7$$