Réitigh do x. (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4}\approx 0.25+1.391941091i
x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}\approx 0.25-1.391941091i
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
2 x ^ { 2 } = x - 4
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
2x^{2}-x=-4
Bain x ón dá thaobh.
2x^{2}-x+4=0
Cuir 4 leis an dá thaobh.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\times 4}}{2\times 2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\times 4}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-32}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi 4.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-31}}{2\times 2}
Suimigh 1 le -32?
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{31}i}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach -31.
x=\frac{1±\sqrt{31}i}{2\times 2}
Tá 1 urchomhairleach le -1.
x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le i\sqrt{31}?
x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{31} ó 1.
x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4} x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}
Tá an chothromóid réitithe anois.
2x^{2}-x=-4
Bain x ón dá thaobh.
\frac{2x^{2}-x}{2}=-\frac{4}{2}
Roinn an dá thaobh faoi 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{4}{2}
Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.
x^{2}-\frac{1}{2}x=-2
Roinn -4 faoi 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-2+\frac{1}{16}
Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{31}{16}
Suimigh -2 le \frac{1}{16}?
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{31}{16}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{16}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{31}i}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{31}i}{4}
Simpligh.
x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4} x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}
Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}