Réitigh 2x^2+9x=x-368

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13.416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13.416407865i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x ón dá thaobh.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

Comhcheangail 9x agus -x chun 8x a fháil.

$$2x^{2}+8x=-368$$

Cuir 368 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 8 in ionad b, agus 368 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 368.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le -2944?

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach -2880.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 24i\sqrt{5}?

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

Roinn -8+24i\sqrt{5} faoi 4.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24i\sqrt{5} ó -8.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

Roinn -8-24i\sqrt{5} faoi 4.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x ón dá thaobh.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

Comhcheangail 9x agus -x chun 8x a fháil.

$$2x^{2}+8x=-368$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

Roinn -368 faoi 2.

$$x^{2}+4x=-184$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

Suimigh -184 le 4?

$$x^{2}+4x+4=-180$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

Simpligh.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$