Réitigh 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Suimigh 49 le 600?

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{649}?

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{649} ó -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-7+\sqrt{649}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{-7-\sqrt{649}}{4} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}+7x-75$$