Réitigh 2x^2+2x-5=x^2-6x+4

$$2 x ^ { 2 } + 2 x - 5 = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Réitigh do x.

$$x=-9$$

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

Comhcheangail 2x agus 6x chun 8x a fháil.

$$x^{2}+8x-5=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

Dealaigh 4 ó -5 chun -9 a fháil.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+8x-9 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-9$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -9.

$$-1,9 -3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=-1 b=9$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-9$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

Comhcheangail 2x agus 6x chun 8x a fháil.

$$x^{2}+8x-5=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

Dealaigh 4 ó -5 chun -9 a fháil.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -9.

$$-1,9 -3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=-1 b=9$$

Athscríobh x^{2}+8x-9 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-9$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

Comhcheangail 2x agus 6x chun 8x a fháil.

$$x^{2}+8x-5=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

Dealaigh 4 ó -5 chun -9 a fháil.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 8 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -9.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

Suimigh 64 le 36?

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±10}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 10?

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±10}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -8.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Roinn -18 faoi 2.

$$x=-9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

Comhcheangail 2x agus 6x chun 8x a fháil.

$$x^{2}+8x-5=4$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+8x=4+5$$

Suimigh 4 agus 5 chun 9 a fháil.

$$x^{2}+8x=9$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

Suimigh 9 le 16?

$$x^{2}+8x+16=25$$

Fachtóirigh x^{2}+8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$x+4=5 x+4=-5$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-9$$