Réitigh 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 100 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$2x^{2}=-100$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Roinn -100 faoi 2 chun -50 a fháil.

$$x^{2}=-50$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 0 in ionad b, agus 100 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$