Réitigh 2x=324-x^2

$$2 x = 324 - x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=5\sqrt{13}-1\approx 17.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}-1\approx -19.027756377$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 324 ón dá thaobh.

$$2x-324=-x^{2}$$

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$2x-324+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+2x-324=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -324 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-324\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -324.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1296}}{2}$$

Suimigh 4 le 1296?

$$x=\frac{-2±\sqrt{1300}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1300.

$$x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 10\sqrt{13}?

$$x=\frac{10\sqrt{13}-2}{2}$$

Roinn -2+10\sqrt{13} faoi 2.

$$x=5\sqrt{13}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{13} ó -2.

$$x=\frac{-10\sqrt{13}-2}{2}$$

Roinn -2-10\sqrt{13} faoi 2.

$$x=-5\sqrt{13}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5\sqrt{13}-1 x=-5\sqrt{13}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$2x+x^{2}=324$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+2x=324$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=324+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=324+1$$

Suimigh 324 le 1?

$$x^{2}+2x+1=325$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=325$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{325}$$

Simpligh.

$$x+1=5\sqrt{13} x+1=-5\sqrt{13}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=5\sqrt{13}-1 x=-5\sqrt{13}-1$$