Réitigh 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{4x+24} de 2 agus faigh 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x^{2}-4x=24$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=-3 b=2$$

Athscríobh x^{2}-x-6 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh x-3=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=-2$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Simpligh. An luach x=3 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-2 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-4=4$$

Ag an chothromóid 2x=\sqrt{4x+24} réiteach uathúil.

$$x=3$$