Réitigh 2x+4=2x^2

$$2 x + 4 = 2 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+4-2x^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x+2-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=2 b=-1$$

Athscríobh -x^{2}+x+2 mar \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(-x-1\right)$$

Réitigh x-2=0 agus -x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+4-2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+2x+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 2 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 4 le 32?

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-2±6}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±6}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 6?

$$x=\frac{4}{-4}$$

Roinn 4 faoi -4.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±6}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -2.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Roinn -8 faoi -4.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1 x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+4-2x^{2}=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$2x-2x^{2}=-4$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+2x=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

Roinn 2 faoi -2.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{-2}$$

Roinn -4 faoi -2.

$$x^{2}-x=2$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-1$$