Réitigh 2x+1+1/x^2=0

$$2 x + 1 + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}\approx 0.25+0.661437828i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4}\approx 0.25-0.661437828i$$

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{2}.

$$2xx^{2}+x^{2}+1=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$2x^{3}+x^{2}+1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}+x^{2}+1 faoi x+1 chun 2x^{2}-x+1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{2}-x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}$$

Réitigh an chothromóid 2x^{2}-x+1=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4} x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1 x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4} x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{2}.

$$2xx^{2}+x^{2}+1=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$2x^{3}+x^{2}+1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}+x^{2}+1 faoi x+1 chun 2x^{2}-x+1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{2}-x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach.

$$x\in \emptyset$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1$$