Réitigh 2w^2+w-66

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

Fachtóirigh

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 2w^{2}+aw+bw-66 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -132.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-11 b=12$$

Athscríobh 2w^{2}+w-66 mar \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right).

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

Fág w as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

Fág an téarma coitianta 2w-11 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}+w-66=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -66.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 528?

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 529.

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{-1±23}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 23?

$$w=\frac{22}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{22}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$w=\frac{11}{2}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{-1±23}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 23 ó -1.

$$w=-\frac{24}{4}$$

Roinn -24 faoi 4.

$$w=-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{11}{2} in ionad x_{1} agus -6 in ionad x_{2}.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

Dealaigh \frac{11}{2} ó w trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in 2 agus 2.

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Luacháil

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$