Réitigh 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Réitigh do v.

$$v=7$$

$$v=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 2v a mhéadú faoi v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5v a mhéadú faoi v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Bain 5v^{2} ón dá thaobh.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Comhcheangail 2v^{2} agus -5v^{2} chun -3v^{2} a fháil.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Cuir 35v leis an dá thaobh.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Comhcheangail -14v agus 35v chun 21v a fháil.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Fág v as an áireamh.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Réitigh v=0 agus -3v+21=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$v=0 v=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2v a mhéadú faoi v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5v a mhéadú faoi v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Bain 5v^{2} ón dá thaobh.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Comhcheangail 2v^{2} agus -5v^{2} chun -3v^{2} a fháil.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Cuir 35v leis an dá thaobh.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Comhcheangail -14v agus 35v chun 21v a fháil.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, 21 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-21±21}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le 21?

$$v=\frac{0}{-6}$$

Roinn 0 faoi -6.

$$v=0$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-21±21}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Roinn -42 faoi -6.

$$v=7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$v=0 v=7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2v a mhéadú faoi v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5v a mhéadú faoi v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Bain 5v^{2} ón dá thaobh.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Comhcheangail 2v^{2} agus -5v^{2} chun -3v^{2} a fháil.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Cuir 35v leis an dá thaobh.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Comhcheangail -14v agus 35v chun 21v a fháil.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Roinn 21 faoi -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Roinn 0 faoi -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v=7 v=0$$