Réitigh 2u^2-34u+60

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

Fachtóirigh

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

Mar shampla u^{2}-17u+30. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar u^{2}+au+bu+30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -17.

$$a=-15 b=-2$$

Athscríobh u^{2}-17u+30 mar \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right).

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

Fág u as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

Fág an téarma coitianta u-15 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2u^{2}-34u+60=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

Cearnóg -34.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 60.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

Suimigh 1156 le -480?

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 676.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

Tá 34 urchomhairleach le -34.

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$u=\frac{34±26}{4}$$

Réitigh an chothromóid u=\frac{34±26}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 34 le 26?

$$u=\frac{60}{4}$$

Roinn 60 faoi 4.

$$u=15$$

Réitigh an chothromóid u=\frac{34±26}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 26 ó 34.

$$u=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$u=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 15 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Luacháil

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$