Réitigh 2t=-5+t^2

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

Réitigh do t.

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain -5 ón dá thaobh.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$2t+5=t^{2}$$

Bain t^{2} ón dá thaobh.

$$2t+5-t^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 2 in ionad b, agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 5.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 4 le 20?

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{6}?

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

Roinn -2+2\sqrt{6} faoi -2.

$$t=1-\sqrt{6}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó -2.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

Roinn -2-2\sqrt{6} faoi -2.

$$t=\sqrt{6}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain t^{2} ón dá thaobh.

$$2t-t^{2}=-5$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-t^{2}+2t=-5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

Roinn 2 faoi -1.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

Roinn -5 faoi -1.

$$t^{2}-2t=5$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

Suimigh 5 le 1?

$$t^{2}-2t+1=6$$

Fachtóirigh t^{2}-2t+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simpligh.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$