Réitigh 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

Réitigh do q. (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain q^{2} ón dá thaobh.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Comhcheangail 2q^{2} agus -q^{2} chun q^{2} a fháil.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b, agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Suimigh 100 le -48?

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{13}?

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Roinn -10+2\sqrt{13} faoi 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Roinn -10-2\sqrt{13} faoi 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain q^{2} ón dá thaobh.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Comhcheangail 2q^{2} agus -q^{2} chun q^{2} a fháil.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Bain 12 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$q^{2}+10q=-12$$

Roinn 10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Cearnóg 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Suimigh -12 le 25?

$$q^{2}+10q+25=13$$

Fachtóirigh q^{2}+10q+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Simpligh.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Réitigh do q.

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain q^{2} ón dá thaobh.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Comhcheangail 2q^{2} agus -q^{2} chun q^{2} a fháil.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b, agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Suimigh 100 le -48?

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{13}?

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Roinn -10+2\sqrt{13} faoi 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Roinn -10-2\sqrt{13} faoi 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain q^{2} ón dá thaobh.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Comhcheangail 2q^{2} agus -q^{2} chun q^{2} a fháil.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Bain 12 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$q^{2}+10q=-12$$

Roinn 10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Cearnóg 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Suimigh -12 le 25?

$$q^{2}+10q+25=13$$

Fachtóirigh q^{2}+10q+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Simpligh.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$