Réitigh 2p^2-10p+8

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

Fachtóirigh

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

Mar shampla p^{2}-5p+4. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar p^{2}+ap+bp+4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-4 b=-1$$

Athscríobh p^{2}-5p+4 mar \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right).

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

Fág p as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

Fág an téarma coitianta p-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Cearnóg -10.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 8.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

Suimigh 100 le -64?

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

Réitigh an chothromóid p=\frac{10±6}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 6?

$$p=\frac{16}{4}$$

Roinn 16 faoi 4.

$$p=4$$

Réitigh an chothromóid p=\frac{10±6}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 10.

$$p=\frac{4}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$p=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Luacháil

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$