Réitigh 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Réitigh do x.

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$2e^{x}=9$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$