Réitigh 2d^2+d-1

$$2 d ^ { 2 } + d - 1$$

Fachtóirigh

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 2d^{2}+ad+bd-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=2$$

Athscríobh 2d^{2}+d-1 mar \left(2d^{2}-d\right)+\left(2d-1\right).

$$\left(2d^{2}-d\right)+\left(2d-1\right)$$

Fág d as an áireamh in 2d^{2}-d.

$$d\left(2d-1\right)+2d-1$$

Fág an téarma coitianta 2d-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2d^{2}+d-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 8?

$$d=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$d=\frac{-1±3}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$d=\frac{-1±3}{4}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{-1±3}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 3?

$$d=\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$d=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{-1±3}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -1.

$$d=-\frac{4}{4}$$

Roinn -4 faoi 4.

$$d=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{2} in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$2d^{2}+d-1=2\left(d-\frac{1}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$2d^{2}+d-1=2\left(d-\frac{1}{2}\right)\left(d+1\right)$$

Dealaigh \frac{1}{2} ó d trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$2d^{2}+d-1=2\times \frac{2d-1}{2}\left(d+1\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in 2 agus 2.

$$2d^{2}+d-1=\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

Luacháil

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$