Réitigh 2c(c-1)=1

$$2 c ( c - 1 ) = 1$$

Réitigh do c.

$$c = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$c=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\approx -0.366025404$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2c a mhéadú faoi c-1.

$$2c^{2}-2c=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$2c^{2}-2c-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -2 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -1.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

Suimigh 4 le 8?

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 12.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{3}?

$$c=\frac{2\sqrt{3}+2}{4}$$

Roinn 2+2\sqrt{3} faoi 4.

$$c=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3} ó 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{3}}{4}$$

Roinn 2-2\sqrt{3} faoi 4.

$$c=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$c=\frac{\sqrt{3}+1}{2} c=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2c a mhéadú faoi c-1.

$$2c^{2}-2c=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2c^{2}-2c}{2}=\frac{1}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$c^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)c=\frac{1}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$c^{2}-c=\frac{1}{2}$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$c^{2}-c+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$c^{2}-c+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Suimigh \frac{1}{2} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$c^{2}-c+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

Fachtóirigh c^{2}-c+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Simpligh.

$$c-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} c-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$c=\frac{\sqrt{3}+1}{2} c=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$$