Réitigh 2a_{n}=n^2+n-(n-1)+n-1

$$2 a _ { n } = n ^ { 2 } + n - ( n - 1 ) + n - 1$$

Réitigh do a_n.

$$a_{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Chun an mhalairt ar n-1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2a_{n}=n^{2}+n-n+1+n-1$$

Comhcheangail n agus -n chun 0 a fháil.

$$2a_{n}=n^{2}+1+n-1$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$2a_{n}=n^{2}+n$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2a_{n}}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$a_{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

Réitigh do n.

$$n=\frac{\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}$$

$$n=\frac{-\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}\text{, }a_{n}\geq -\frac{1}{8}$$