Réitigh 2a-1=(a-2)(a+2)

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

Réitigh do a.

$$a=-1$$

$$a=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Mar shampla \left(a-2\right)\left(a+2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 2.

$$2a-1=a^{2}-4$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

Suimigh -1 agus 4 chun 3 a fháil.

$$2a+3-a^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-a^{2}+2a+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 2 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 4 le 12?

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-2±4}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 4?

$$a=\frac{2}{-2}$$

Roinn 2 faoi -2.

$$a=-1$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-2±4}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -2.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

Roinn -6 faoi -2.

$$a=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=-1 a=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Mar shampla \left(a-2\right)\left(a+2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 2.

$$2a-1=a^{2}-4$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$2a-a^{2}=-4+1$$

Suimigh -4 agus 1 chun -3 a fháil.

$$2a-a^{2}=-3$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-a^{2}+2a=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

Roinn 2 faoi -1.

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

Roinn -3 faoi -1.

$$a^{2}-2a=3$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

Suimigh 3 le 1?

$$a^{2}-2a+1=4$$

Fachtóirigh a^{2}-2a+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$a-1=2 a-1=-2$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=3 a=-1$$