Réitigh 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Réitigh do a.

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$a=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é a-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2a^{3}-3a^{2}+1 faoi a-1 chun 2a^{2}-a-1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2a^{2}-a-1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

Réitigh an chothromóid 2a^{2}-a-1=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$