Réitigh 2a^2-7a+7=7/8

$$2 a ^ { 2 } - 7 a + 7 = \frac { 7 } { 8 }$$

Réitigh do a.

$$a = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2a^{2}-7a+7=\frac{7}{8}$$

Bain \frac{7}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$2a^{2}-7a+7-\frac{7}{8}=\frac{7}{8}-\frac{7}{8}$$

Má dhealaítear \frac{7}{8} uaidh féin faightear 0.

$$2a^{2}-7a+7-\frac{7}{8}=0$$

Dealaigh \frac{7}{8} ó 7.

$$2a^{2}-7a+\frac{49}{8}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -7 in ionad b, agus \frac{49}{8} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times \frac{49}{8}}}{2\times 2}$$

Cearnóg -7.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times \frac{49}{8}}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times \frac{49}{8}}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi \frac{49}{8}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-49}}{2\times 2}$$

Suimigh 49 le -49?

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$a=-\frac{-7}{2\times 2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$a=\frac{7}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$a=\frac{7}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2a^{2}-7a+7=\frac{7}{8}$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2a^{2}-7a+7-7=\frac{7}{8}-7$$

Má dhealaítear 7 uaidh féin faightear 0.

$$2a^{2}-7a=\frac{7}{8}-7$$

Dealaigh 7 ó \frac{7}{8}.

$$2a^{2}-7a=-\frac{49}{8}$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2a^{2}-7a}{2}=-\frac{\frac{49}{8}}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$a^{2}-\frac{7}{2}a=-\frac{\frac{49}{8}}{2}$$

Roinn -\frac{49}{8} faoi 2.

$$a^{2}-\frac{7}{2}a=-\frac{49}{16}$$

Roinn -\frac{7}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-\frac{7}{2}a+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{49}{16}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}-\frac{7}{2}a+\frac{49}{16}=\frac{-49+49}{16}$$

Suimigh -\frac{49}{16} le \frac{49}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$a^{2}-\frac{7}{2}a+\frac{49}{16}=0$$

Fachtóirigh a^{2}-\frac{7}{2}a+\frac{49}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{7}{4}\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$a-\frac{7}{4}=0 a-\frac{7}{4}=0$$

Cuir \frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=\frac{7}{4} a=\frac{7}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$a=\frac{7}{4}$$