Réitigh 2a^2=a+4

$$2 a ^ { 2 } = a + 4$$

Réitigh do a.

$$a = \frac{\sqrt{33} + 1}{4} \approx 1.686140662$$

$$a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}\approx -1.186140662$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain a ón dá thaobh.

$$2a^{2}-a=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2a^{2}-a-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -1 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -4.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 32?

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$a=\frac{1±\sqrt{33}}{4}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{1±\sqrt{33}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \sqrt{33}?

$$a=\frac{\sqrt{33}+1}{4}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{1±\sqrt{33}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{33} ó 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=\frac{\sqrt{33}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain a ón dá thaobh.

$$2a^{2}-a=4$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{4}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=2$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{16}?

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$

Fachtóirigh a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

Simpligh.

$$a-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=\frac{\sqrt{33}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$