Réitigh 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

Luacháil

$$5a^{2}-3a-18$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 2a^{2} agus 3a^{2} chun 5a^{2} a fháil.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

Comhcheangail 8a agus -11a chun -3a a fháil.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

Dealaigh 5 ó -13 chun -18 a fháil.

$$5a^{2}-3a-18$$

Fachtóirigh

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 2a^{2} agus 3a^{2} chun 5a^{2} a fháil.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

Comhcheangail 8a agus -11a chun -3a a fháil.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

Dealaigh 5 ó -13 chun -18 a fháil.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -18.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

Suimigh 9 le 360?

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 369.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 3\sqrt{41}?

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{41} ó 3.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3+3\sqrt{41}}{10} in ionad x_{1} agus \frac{3-3\sqrt{41}}{10} in ionad x_{2}.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$