Réitigh 2-1quad2x=x^2+2x

$$2 - 1 \quad 2 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)\approx -4.449489743$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 1 agus 2 chun 2 a fháil.

$$2-2x=x^{2}+2x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}-2x=0$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$2-4x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-4x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le 8?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{6}?

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{-2}$$

Roinn 4+2\sqrt{6} faoi -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{-2}$$

Roinn 4-2\sqrt{6} faoi -2.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 1 agus 2 chun 2 a fháil.

$$2-2x=x^{2}+2x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}-2x=0$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$2-4x-x^{2}=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4x-x^{2}=-2$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-4x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -4 faoi -1.

$$x^{2}+4x=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -2 faoi -1.

$$x^{2}+4x=2$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=2+4$$

Suimigh 2 le 4?

$$x^{2}+4x+4=6$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=6$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simpligh.

$$x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-2\approx -4.449489743$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 1 agus 2 chun 2 a fháil.

$$2-2x=x^{2}+2x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}-2x=0$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$2-4x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-4x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le 8?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{6}?

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{-2}$$

Roinn 4+2\sqrt{6} faoi -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{-2}$$

Roinn 4-2\sqrt{6} faoi -2.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 1 agus 2 chun 2 a fháil.

$$2-2x=x^{2}+2x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2-2x-x^{2}-2x=0$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$2-4x-x^{2}=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4x-x^{2}=-2$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-4x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -4 faoi -1.

$$x^{2}+4x=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -2 faoi -1.

$$x^{2}+4x=2$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=2+4$$

Suimigh 2 le 4?

$$x^{2}+4x+4=6$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=6$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simpligh.

$$x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2$$