Réitigh 2-sqrt{2x+3}=2x-1

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna Réitigh

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

Dealaigh 2 ó -1 chun -3 a fháil.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2 agus faigh 1.

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+3} de 2 agus faigh 2x+3.

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1 a mhéadú faoi 2x+3.

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-3\right)^{2} a leathnú.

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

Comhcheangail 2x agus 12x chun 14x a fháil.

$$14x+3-4x^{2}=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

Dealaigh 9 ó 3 chun -6 a fháil.

$$14x-6-4x^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$7x-3-2x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -2x^{2}+ax+bx-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$1,6 2,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+6=7 2+3=5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 7.

$$a=6 b=1$$

Athscríobh -2x^{2}+7x-3 mar \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

Réitigh -x+3=0 agus 2x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=3 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-1=5$$

Cuir \frac{1}{2} in ionad x sa chothromóid 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

Simpligh. An luach x=\frac{1}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$0=0$$

Ag an chothromóid -\sqrt{2x+3}=2x-3 réiteach uathúil.

$$x=\frac{1}{2}$$