Réitigh 2(x-3)^2+6=14

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } + 6 = 14$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-3\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

Suimigh 18 agus 6 chun 24 a fháil.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

Bain 14 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

Dealaigh 14 ó 24 chun 10 a fháil.

$$2x^{2}-12x+10=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-5 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-6x+5 mar \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Fág an téarma coitianta x-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-5=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-3\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

Suimigh 18 agus 6 chun 24 a fháil.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

Bain 14 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

Dealaigh 14 ó 24 chun 10 a fháil.

$$2x^{2}-12x+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -12 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 10.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2\times 2}$$

Suimigh 144 le -80?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2\times 2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±8}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{12±8}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±8}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 8?

$$x=\frac{20}{4}$$

Roinn 20 faoi 4.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±8}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 12.

$$x=\frac{4}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-3\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

Suimigh 18 agus 6 chun 24 a fháil.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-12x=14-24$$

Dealaigh 24 ó 14 chun -10 a fháil.

$$2x^{2}-12x=-10$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{10}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x^{2}-6x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$x^{2}-6x=-5$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Suimigh -5 le 9?

$$x^{2}-6x+9=4$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=1$$