Réitigh 2(x+h-x)^2+3(x+h-x)=5

$$2 ( x + h - x ) ^ { 2 } + 3 ( x + h - x ) = 5$$

Réitigh do h.

$$h = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$h=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$2h^{2}+3\left(x+h-x\right)=5$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$2h^{2}+3h=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$2h^{2}+3h-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 3 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 3.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -5.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

Suimigh 9 le 40?

$$h=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$h=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$h=\frac{-3±7}{4}$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{-3±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 7?

$$h=\frac{4}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$h=1$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{-3±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -3.

$$h=-\frac{10}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$h=-\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$h=1 h=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$2h^{2}+3\left(x+h-x\right)=5$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$2h^{2}+3h=5$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2h^{2}+3h}{2}=\frac{5}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$h^{2}+\frac{3}{2}h=\frac{5}{2}$$

Roinn \frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$h^{2}+\frac{3}{2}h+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$h^{2}+\frac{3}{2}h+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Suimigh \frac{5}{2} le \frac{9}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$h^{2}+\frac{3}{2}h+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh h^{2}+\frac{3}{2}h+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(h+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$h+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} h+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Bain \frac{3}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$h=1 h=-\frac{5}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$h=-\frac{5}{2}\text{ or }h=1$$

Réitigh do x.

$$x\in \mathrm{R}$$

$$h=1\text{ or }h=-\frac{5}{2}$$