Réitigh 2(n^2+n)=5n

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

Réitigh do n.

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Bain 5n ón dá thaobh.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Comhcheangail 2n agus -5n chun -3n a fháil.

$$2n^{2}-3n=0$$

Fág n as an áireamh.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

Réitigh n=0 agus 2n-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Bain 5n ón dá thaobh.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Comhcheangail 2n agus -5n chun -3n a fháil.

$$2n^{2}-3n=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -3 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-3\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{3±3}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 3?

$$n=\frac{6}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$n=\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{3±3}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 3.

$$n=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$n=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Bain 5n ón dá thaobh.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Comhcheangail 2n agus -5n chun -3n a fháil.

$$2n^{2}-3n=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

Roinn -\frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Fachtóirigh n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simpligh.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Cuir \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$