Réitigh 2x^2-8x-2*26=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 26=0$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{30}+2\approx 7.477225575$$

$$x=2-\sqrt{30}\approx -3.477225575$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 2 agus 26 chun 52 a fháil.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -8 in ionad b, agus -52 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+416}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le 416?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{480}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 480.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 4\sqrt{30}?

$$x=\frac{4\sqrt{30}+8}{4}$$

Roinn 8+4\sqrt{30} faoi 4.

$$x=\sqrt{30}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{30} ó 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{30}}{4}$$

Roinn 8-4\sqrt{30} faoi 4.

$$x=2-\sqrt{30}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 2 agus 26 chun 52 a fháil.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Cuir 52 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$2x^{2}-8x=52$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{52}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{52}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$x^{2}-4x=\frac{52}{2}$$

Roinn 52 faoi 2.

$$x^{2}-4x=26$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=26+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=26+4$$

Suimigh 26 le 4?

$$x^{2}-4x+4=30$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=30$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{30}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{30} x-2=-\sqrt{30}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$