Réitigh 2x^2-5.5x+3=0

$$2 { x }^{ 2 } -5.5x+3=0$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=0.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}-5.5x+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -5.5 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{\left(-5.5\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Cearnaigh -5.5 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25-8\times 3}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25-24}}{2\times 2}$$

Suimigh 30.25 le -24?

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{6.25}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 6.25.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\frac{5}{2}}{2\times 2}$$

Tá 5.5 urchomhairleach le -5.5.

$$x=\frac{5.5±\frac{5}{2}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{5.5±\frac{5}{2}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5.5±\frac{5}{2}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5.5 le \frac{5}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5.5±\frac{5}{2}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{5}{2} ó 5.5 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{3}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=\frac{3}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}-5.5x+3=0$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2x^{2}-5.5x+3-3=-3$$

Má dhealaítear 3 uaidh féin faightear 0.

$$2x^{2}-5.5x=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-5.5x}{2}=-\frac{3}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{5.5}{2}\right)x=-\frac{3}{2}$$

Roinn -5.5 faoi 2.

$$x^{2}-2.75x=-\frac{3}{2}$$

Roinn -2.75, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1.375 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1.375 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2.75x+\left(-1.375\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-1.375\right)^{2}$$

Cearnaigh -1.375 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-2.75x+1.890625=-\frac{3}{2}+1.890625$$

Suimigh -\frac{3}{2} le 1.890625 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-2.75x+1.890625=\frac{25}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}-2.75x+1.890625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.375\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1.375\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Simpligh.

$$x-1.375=\frac{5}{8} x-1.375=-\frac{5}{8}$$

Cuir 1.375 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=\frac{3}{4}$$