Réitigh 2x^2-3x-5*2x+3

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

Luacháil

$$2x^{2}-13x+3$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

Comhcheangail -3x agus -10x chun -13x a fháil.

$$2x^{2}-13x+3$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

Comhcheangail -3x agus -10x chun -13x a fháil.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Cearnóg -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

Suimigh 169 le -24?

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le \sqrt{145}?

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{145} ó 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{13+\sqrt{145}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{13-\sqrt{145}}{4} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$